Fórmula Da Diagonal De Um Polígono

Afórmulapara calcular o númerodediagonaisdeumpolígonocom 'n' lados é D = n (n - 3) / 2. Estafórmulaé derivada do fatodeque cada vérticedeumpolígonopode se conectar a 'n-3' outros vértices, evitando os dois vértices adjacentes e ele mesmo.

Sabendo o númerodeladosdeumpolígono, conseguimos determinar a somadasmedidasdeseus ângulos internos. descubra como calcular a áreade

Para calcular a áreadasfiguras planas, utilizamosfórmulasespecíficas para cada uma delas, quando necessário, dividimos a figura plana em

Para saber quantas diagonais determinadopolígonopossui, podemos desenhá-las e contá-las ou apenas utilizar afórmulapara calcular o númerodediagonaisdeumpolígono:

Calcule a área, o perímetro e adiagonaldeumretângulo dadas suas dimensões (comprimento e largura). deumpolígonoirregular cujos

O númerodediagonais emumpolígonoconvexo é calculado pelafórmula: n é o númerodelados (que é igual ao númerodevértices). Repare que (n - 3) é o númerodediagonais que partemdeumúnico vértice. Emumquadrado, por exemplo, apenas umadiagonalpartedecada vértice, pois 4 - 3 = 1.

É possível determinar a quantidadedediagonais queumpolígonoqualquerdelado n pode ter. Existe umafórmulamatemática que nosdá essa quantidadedediagonais, considerando a quantidadedelados dopolígono.

Umadiagonaldeumpolígonoéumsegmentodereta entre dois vértices não consecutivos dopolígono. Afórmulapara se calcular a quantidadedediagonais "D" que tem emumpolígonode"n" lados é a seguinte:

Saiba o que são as diagonaisdeumpolígonoe qual afórmulapara determinar o númerodediagonaisdeumpolígonoqualquer.

Exemplo 1 - Quantos lados temumpolígonoque possui 20 diagonais? Afórmuladenúmerodediagonaisdeumpolígonoé:

Identificar e calcular diagonais agiliza contagens e análisesdaestrutura interna dospolígonosem provas; afórmulad = n (n−3)/2 fornece resposta direta e facilita verificação rápidadealternativas.

polígonocom 4 ou mais lados possuem diagonais e é possível calcular a quantidadedediagonaisdeumpolígonoqualquerde$N$ lados utilizando

Em resumo, afórmula𝑑 = 𝑛 (𝑛 − 3) 2 permite calcular o númerodediagonaisdequalquerpolígono, seja ele convexo ou côncavo. Embora empolígonoscôncavos algumas diagonais possam passar "por fora", todas são contabilizadasdeacordo com afórmula.

Em geral,umOctagrama é qualquerpolígonodeestrelade8 lados ou qualquer octógonodeauto-interseção (polígonode8 lados).

Em outras palavras, o númerodediagonaisdeumpolígonosempre é o produto entre o númerodelados e o númerodediagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois.